Русский поэт и прозаик. Родился 29 декабря 1935 года в семье архитектора Бориса Григорьевича Рейна и преподавателя немецкого языка и литературы Марии Айзековны (Исааковны) Зисканд. Отец погиб на фронте в 1944 году под Нарвой.
Окончил Ленинградский технологический институт холодильной промышленности, Высшие сценарные курсы; автор сценариев свыше 20 документальных фильмов (в том числе «Чукоккала»). Работал в геологических партиях на Дальнем Востоке, на ленинградских заводах. В 60-е годы входил в круг так называемых «ахматовских сирот» (вместе с Иосифом Бродским, Дмитрием Бобышевым, Анатолием Найманом).
В 1979 г. — участник альманаха «Метро́поль». Стихи Рейна распространялись в самиздате, часть их публиковалась в журнале «Синтаксис». Первая книга — «Имена мостов» (1984). В 1987 году был принят в Союз писателей.
В настоящее время преподает на кафедре литературного творчества в Литературном институте имени А.М. Горького. Живёт в Москве.