Анна Зенькова родилась в Минске в семье учителей. Отец — кандидат технических наук, мать — кандидат химических наук. Окончила Белорусский государственный экономический университет, факультет международных экономических отношений, магистр по маркетингу, поступила в аспирантуру по той же специальности, окончила ее в 2013 году. С 2011 года — преподаватель кафедры промышленного маркетинга и связи Белорусского государственного экономического университета.